Comment Alan Turing a fait savoir la machine Enigma?

En bref, Turing a construit la Bombe de Turing :
(son arrière est sur la photo)
Quelques photos de plus ici [3]

Une réponse plus longue :

Alors que la réponse par Andrew explique les choses dans une perspective historique, je me dois d’ajouter quelques détails techniques, principalement parce que j’ai pataugé dans cette page de wiki [2] sur la Bombe qui Alan Turing a contribué à la construction.  Je crois que cette vidéo Khan Academy [1] sur l’énigme machine donne une explication simple à comment fonctionnait l’énigme et comment les pôles pourraient ont déchiffré les codes allemands en raison des erreurs humaines et ce qui est considéré comme talon d’Achille de l’énigme, bien qu’il était presque impossible.

Presque impossible car le nombre de combinaisons, dont chacun aurait pu être l’état initial de la machine lorsqu’elle chiffre ou le paramètre de clé, qui se poseraient, est un rotor 4 Enigma, 26 ^ 4. Chaque combinaison serait mappé à une lettre. Maintenant, la vidéo dit que les allemands ont-ils construit des machines qui avaient plusieurs rotors et machines de plus, dans qui pourrait changer l’arrangement des rotors. Qui multiplie le nombre de possibilités pour le paramètre de clé par un n ! dans le cas de rotors n.

Ils disent que les codes dans les réseaux navales utilisée 336 roue ordonnances - c'est-à-dire le brouilleur (qui chiffrés) choisirais 3 sur 8 rotors qui peuvent être faits en 8\choose [math] 3 [Math] = 56 façons. Pour chacune de ces combinaisons, les rotors pourraient être organisées en 3 ! = 6 façons. Ainsi, le nombre de roue commandes = [math] 56 * 6 = 336 [Math] moyens.

De même, les codes de l’armée et l’armée de l’air apparemment utilisé 60 commandes de roue.
Où Turing entra, ce que je comprends, est d’éliminer la force brute et de développer une solution élégante qui irait plus de possibilités si vite que, ainsi, les alliés ont gagné la guerre.

Les difficultés ne se terminent au nombre de combinaisons d’être brutale forcé bien sûr. Le tableau de connexion de l’énigme échangé des lettres paires. Ceci est connu comme steckering.

Revenir aux erreurs de l’opérateur et l’idiosyncrasie de l’énigme qui est devenu sa faiblesse dont j’ai parlé, il sont a deux points faibles les anglais et les polonais exploités, selon la vidéo :
1. l’énigme, juste pour éviter la possibilité d’un mot étant chiffré à lui-même, jamais remis la même lettre que la sortie remises aucune lettre d’entrée. Ainsi, une lettre a eu seulement 25 possibilités pour un algorithme de chiffrement au lieu de 26. Donc, cela éliminé options comme le montre cette photo de la page wiki sur la cryptanalyse de l’énigme [5].

2. les opérateurs de la machine, qui étaient censés ouvrir et changer choisissent la clé de réglage pour la journée, a modifié la position des rotors, seulement un tout petit peu parfois, qui à gauche les cryptanalystes test des paramètres clés à proximité les plus récents avec un bon succès.

Mais, comme n’importe qui peut le voir, points 1 et 2 s’élèvent à rien de ce qui peut réduire remarquablement les possibilités.
Alors que les Bombes antérieures construits par cryptologue polonais Rejewski, qui ont élaboré le câblage complet de l’énigme 1 avant même qu’il a eu la chance de voir un, étaient influents dans les alliés intelligence qui leur a permis de gagner contre les allemands (techniquement, il n’y avait pas de « win » dans la seconde guerre mondiale ou n’importe quelle guerre d’ailleurs et le mot est utilisé dans un contexte purement politique) , Turing apporté des améliorations à la Bombe et il y avait quelques uns d'entre eux construit, l’un d’eux étant à Bletchley Park.

Ces améliorations ont été extrêmement élégantes et une marque du génie que Turing a été.

La différence dans l’approche adoptée par les casseurs de deux code était que Bombe de Turing a cherché hits pour quelques mots allemands ordinaires - cela s’est avéré pour être très réussi.

Quand les tambours étaient alignés ainsi que la crèche utilisé a entraîné les cryptages, ils auraient un succès. Mais, la capture a été bien sûr, simplement brute forcer sur le [math] 26 ^ 3 possibilités [Math] n’a pas obtenu une n’importe où, en raison de la steckering.

En effet même si 6 lettres steckered, échangé avec 6 autres lettres, le nombre de manières qui puisse arriver est [math] 100391791500 = [Math]
[math] {26\choose 12} (* 11 * 9 * 7 * 5 * 3) [Math]. C’est plus une possibilité de 100 milliards.

Alors, qu’a fait Bombe de Turing?
Une bonne explication sous la forme d’une conférence donnée par Tony Sale, conservateur du musée Bletchley park [4], peut être trouvée ici.

Pour résumer la Conférence, les Rejewski et Turing découvrent les mêmes schémas mais indépendamment.
Rejewski fait son ingénierie inverse commençant par le fait que les codes ont été chiffrés en utilisant la même clé deux fois au début du message [6].

Turing inventa le menu qui serait testé sur la Bombe à l’aide des mots allemands comme les lits d’enfant.
La Bombe était fondamentalement beaucoup Enigma en série. En bref, il avait certains mécanismes pour déplacer les positions de la batterie et une unité de comparaison qui a vérifié la sortie correspondante et s’il y avait une « contradiction logique », la batterie serait de passer pour le motif suivant.

Les travaux de Turing étaient principalement l’analyse de la probabilité qu’il a "sans l’utilisation des aides électroniques" (évidemment - c’était pendant la seconde guerre mondiale), qui réduit le nombre de « faux s’arrête ».

Maintenant, pour comprendre ce que « contradiction logique » et « faux s’arrête » signifie, en termes simples, nous devons en savoir un peu plus sur la cryptanalyse de Turing des lettres steckered, pour lequel nous pouvons voir les liens ci-dessous.

Mais, essentiellement, nous devons comprendre cela :

a) réciprocité de l’énigme : si A chiffrés à B, B chiffrés à A.
b) les boucles dans les algorithmes de chiffrement :

Photo ci-dessus de montre [2] les boucles dans le cas où « ATTACKATDAWN » est chiffré à "WSNPNLKLSTCS"
  
c) Steckers boucles :
(La figure ci-dessous, extrait de [4], montre la boucle R-N-S-R où S1, S2, S3 sont les valeurs de steckered ; Si chiffre de S(i+1) pour i = 1, 2 et S3 à S1)

Donc, maintenant, Turing conçu la Bombe de telle manière que les lampes de sortie seraient illuminait de telle sorte que seules les lampes que visées aux lettres steckered n’a pas !
Il a figuré dehors le steckering était une fonction réversible et sans connaître les valeurs de steckered mais ayant seulement le code chiffré, il pourrait former des boucles des circuits électriques de telle sorte que détecter les steckers serait simplifiée.
(Un exemple mathématique simple, si ce qui précède a retenti absurde/vagues/obscurcis, est ici à [7])

Le bit étonnant sur les boucles de valeur de ces steckered comme expliqué dans [4], est, pour citer :

Si la batterie n’est pas dans la bonne position puis la boucle S1, S2, S3 n’existe pas et la tension peut se propager à ces bornes ainsi. Ainsi, il est possible pour la tension d’atteindre tous les terminaux de 26 à la jointure de deux des énigmes épanouie. Cela implique qu’il n’y a aucune lettre de Stecker possible et donc cette position de la batterie ne peut pas être correcte. Mais en raison de la façon dont le câblage croix à l’intérieur de la véritable énigme rotors est organisé, les boucles fermées des connexions peuvent se produire qui ne sont pas les boucles correspondant aux connexions Stecker réelles recherchées. La configuration des énigmes épanouie ne peut distinguer entre ces fausses boucles et la boucle de Stecker correcte.

Malgré cela, les « fausses arrêts » étaient tombés à un strict minimum.
En fait, en passant par les 26 ^ n possibilités, les arrêts que « exigé une enquête plus approfondie » était désormais réduit à un certain nombre que Turing estime lui-même (encore une fois, évidemment sans les aides électroniques) selon le nombre de boucles et de la durée du menu.

Alors, plus tard, Welchman venu avec un changement structurel dans l’utilisation de fabrication de Bombe de la réversibilité des steckering, menant à la construction de la diagonale.

Ces Bombes ont aidé à déchiffrer les codes, qui à son tour fait la guérilla alliés la guérilla allemands.
Comme avec la plupart des inventions, en temps de guerre et dans le cas contraire, il y avait beaucoup d’esprits qui pourrait être crédité de la Bombe et donc de rendre l’intelligence alliée phénoménale. Alan Turing a été certainement l’un d'entre eux.

[1] La Machine de cryptage Enigma (étude de cas)
[2] bombe
[3] l’énigme et la Bombe
[5] cryptanalyse de l’énigme
[6] http://en.wikipedia.org/wiki/Mar...
[7] bombe


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